Ο Χρήστος Κλαίρης γεννήθηκε το 1941 στην Κωνσταντινούπολη. Απόφοιτος της Μεγάλης του Γένους Σχολής, σπούδασε ελληνική φιλολογία στο Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών και γενική γλωσσολογία στη Σορβόνη, δίπλα στον θεμελιωτή της λειτουργικής γλωσσολογίας Andre Martinet. Σήμερα είναι τακτικός καθηγητής γενικής γλωσσολογίας στη Σορβόνη, στο Πανεπιστήμιο Rene Descartes-Paris V, όπου διδάσκει από το 1978, διευθυντής του Εργαστηρίου Γλωσσολογικής Θεωρίας και Περιγραφής (THEDEL) του ίδιου πανεπιστημίου, και αντιπρόεδρος της Διεθνούς Εταιρείας Λειτουργικής Γλωσσολογίας (SILF).

Δίδαξε ελληνικά και γενική γλωσσολογία στη Χιλή (1970-1976). Οι έρευνες του πάνω στις γλώσσες της Παταγονίας και της Γης του Πυρός τον οδήγησαν το 1972 στην ίδρυση του Κέντρου Έρευνας Ιθαγενών Γλωσσών στο Καθολικό Πανεπιστήμιο του Valparaiso, το οποίο και διεύθυνε μέχρι το κλείσιμο του μετά το πραξικόπημα. Τις έρευνές του για τις γλώσσες που κινδυνεύουν να εξαφανιστούν θα τις συνεχίσει από τη Γαλλία, σε συνεργασία με το Εθνικό Κέντρο Επιστημονικών Ερευνών (CNRS) και με Πανεπιστήμια της Λατινικής Αμερικής. Το 1987 δημοσιεύει την πρώτη πλήρη περιγραφή της αμερινδιάνικης γλώσσας Καγουάσκαρ (El qawasqar, Linguistica fueguina, Teoria y descripcion, Valdivia, Estudios Filologicos). Ως διευθυντής του THEDEL διεύθυνε τη σειρά Trauaux du Seminaire de Linguistique Fonctionnelle (1992-2002). Οι πολυάριθμες δημοσιεύσεις του πραγματεύονται κυρίως θέματα θεωρητικής γλωσσολογίας, περιγραφής γλωσσών και εθνογλωσσολογίας. Οι μελέτες του γύρω από τη σύγχρονη ελληνική γλώσσα είχαν σαν αποτέλεσμα να εκδώσει, μαζί με τον καθηγητή Γεώργιο Μπαμπινιώτη, τη "Γραμματική της Νέας Ελληνικής, Δομολειτουργική - Επικοινωνιακή" (Ελληνικά Γράμματα, 2005). Στα ελληνικά κυκλοφορεί επίσης το βιβλίο του "Θέματα Γενικής Γλωσσολογίας" (Νεφέλη, 1990). Μεταξύ των πλέον πρόσφατων έργων που έχουν κυκλοφορήσει στη γαλλική βιβλιογραφία υπό τη διεύθυνση του είναι τα Trauaux de linguistique fonctionnelle (L\' Harmattan, 2005) και Typologie de la syntaxe connective (διεύθ. C. Clairis, Cl. Chamoreau, D. Costaouec και Fr. Guerin, Presses Universitaires de Rennes, 2005).