Ο Κώστας Δρογκάρης γεννήθηκε και μεγάλωσε στο Γύθειο Λακωνίας. Σπούδασε Ιατρική και ειδικεύτηκε στην Καρδιολογία.

Από το 1990 εργάζεται ως ιδιώτης γιατρός στη Σπάρτη. Είναι παντρεμένος με τη φιλόλογο Ευαγγελία Μπέτα και πατέρας τριών παιδιών.

Τα τελευταία 20 χρόνια ασχολείται συστηματικά με τη συγκέντρωση υλικού που έχει σχέση με το Γύθειο, στοχεύοντας στη διάσωση της ιστορίας της πόλης και στην ανάδειξη του παρελθόντος της.