Ο Απόστολος Αποστολόπουλος γεννήθηκε και μεγάλωσε στη Νέα Σμύρνη με μικρασιατική παιδεία από την οικογένειά του. Ακολούθησε τη δουλειά του πατέρα του και του παππού του. Τα χρόνια της δικτατορίας έφυγε στο Παρίσι, όπου και σπούδασε κοινωνιολογία στο -τότε πειραματικό- πανεπιστήμιο της Vincennes.

Ξεκίνησε τη δημοσιογραφική του ζωή από την εφημερίδα Αυγή, όπου από χρόνια αρθρογραφεί στο κυριακάτικο φύλλο της σε φιλική βάση. Έχει εργαστεί επίσης στις εφημερίδες Μεσημβρινή, Απογευματινή, Αθηναϊκή και σε περιοδικά όπως το Αντί και τα Πολιτικά Θέματα. Συνεργασία είχε, στο ραδιόφωνο, με το σταθμό της Αθήνας 9,84. Από το 1974 εργάζεται στην ΕΡΤ, όπου, έως το 1997, παρουσίαζε το Δελτίο Ειδήσεων καθώς και πολλές δημοσιογραφικές εκπομπές. Είναι παντρεμένος με τη Δώρα Αποστόλου και έχουν μια κόρη, την Ελένη, 15 ετών.