Σπούδασε βιολί στο Ωδείο "J.S.Bach" (τάξη - Β. Χαλάψη), στο Hochschule fur Musik, Wurzburg (τάξη G. Zhislim) στο "P.I.Tchaikovsky State Conservatory" Moscow (τάξη του S. Kravtchenko) και σύνθεση στο Ωδείο Ν. Σκαλκώτας (τάξη - Μ. Τραυλού).



Το 1988 κατέλαβε το Α΄ κρατικό βραβείο στο Διαγωνισμό νεαρών Μουσικών της Δημοκρατίας της Γεωργίας.

Το 1997 έγινε Lauteate Διεθνή Μουσικού Διαγωνισμού "N. Rubinstein" της Μόσχας που πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια των εορτασμών για τα 850 χρόνια της πόλης.

Ο βιολιστής έχει κάνει πολλές εμφανίσεις ως σολίστ και ως μαέστρος στην Ελλάδα, Ρωσία, Γεωργία, Βουλγαρία, Γερμανία, Η.Π.Α., Πορτογαλία, Ιταλία και Ουγγαρία με άριστες κριτικές. Έχει πραγματοποιήσει ηχογραφήσεις για το ραδιόφωνο, την τηλεόραση και CD. Επίσης έχει συμπράξει στα Διεθνή Μουσικά Φεστιβάλ και Master Classes. Είναι μέλος επιτροπών Διεθνών Μουσικών Διαγωνισμών.



Σήμερα ο Αλέξανδρος Χαλάψης είναι:

- Διευθυντής του Μουσικού Τμήματος, University of Indianapolis, Athens Campus

- Καθηγητής βιολιού και μουσικής δωματίου στο Ωδείο Athenaeum στο Σύγχρονο Ωδείο Αθήνας και στο Ωδείο Πρωτοπορία

- Καλλιτεχνικός Διευθυντής και Μαέστρος της Καμεράτας Δήμου Χολαργού

- Επίτιμος καθηγητής της The Canetti International Open Music Academy.