Η Μάρθα Παπαδοπούλου γεννήθηκε στην Αθήνα. Σπούδασε φιλολογία στο τμήμα Φιλοσοφίας - Παιδαγωγικής - Ψυχολογίας της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών και υποκριτική τέχνη στη Δραματική Σχολή Αθηνών του Γ. Θεοδοσιάδη.

Ως ηθοποιός έχει λάβει μέρος σε παραστάσεις και έχει συνεργαστεί με πολλούς θιάσους στα έργα: "Φάουστ" του Γκαίτε (σκηνοθεσία Γιάννη Καλατζόπουλου), "Δον Ζουάν" του Μολιέρου (σκηνοθεσία Βασίλη Νικολαΐδη), "Τρωάδες" του Ευριπίδη (σκηνοθεσία Μιχάλη Κακογιάννη), "Μήδεια" του Ευριπίδη (σκηνοθεσία Νίκου Παροίκου), "Προμηθέας Δεσμώτης" του Αισχύλου (σκηνοθεσία Νίκου Παροίκου), "Νεφέλες" του Αριστοφάνη (σκηνοθεσία Θύμιου Καρακατσάνη), "Φον Δημητράκης" του Δ. Ψαθά (σκηνοθεσία Θύμιου Καρακατσάνη), Μονόπρακτα του Ζαν Κοκτώ (σκηνοθεσία Άννας Φόνσου) "Η Σονάτα του Σεληνόφωτος" του Γ. Ρίτσου (σκηνοθεσία Μάρθας Παπαδοπούλου) κλπ.

Έχει απαγγείλει ποίηση σε σημαντικές πνευματικές εστίες, όπως στο Μέγαρο Μουσικής, στη Στοά του Βιβλίου, στον Φιλολογικό Σύλλογο "Παρνασσός", στην Εταιρεία Ελλήνων Λογοτεχνών, στην Εστία Νέας Σμύρνης, στο Ίδρυμα Γουλανδρή-Χορν, στην Αρχαία Ολυμπία, στο Πολεμικό Μουσείο, στο Σπίτι της Κύπρου, στο Θέατρο Rex, στο Σπίτι του Ηθοποιού κ.α.

Έζησε έξι χρόνια στη Γερμανία διδάσκοντας την ελληνική γλώσσα στη μαθητική ομογένεια και σε σεμινάρια για ξένους με θέμα "Το αρχαίο ελληνικό δράμα: Η μαγεία της ποίησης, η γέννηση της παράστασης".

Το 2004 εξέδωσε την πρώτη της ποιητική συλλογή με τίτλο "Το παραμύθι της μοναξιάς" και το 2006 τη δεύτερη συλλογή της "Παράθυρο στο φως". Η συλλογή με τίτλο "Οκτώβριος" (Δρόμων, 2017) έλαβε το Β΄ Βραβείο στον 22ο Πανελλήνιο Ποιητικό Διαγωνισμό "Κούρος Ευρωπού", που διοργάνωσε το 2017 η Μακεδονική Καλλιτεχνική Εταιρεία "Τέχνη" Κιλκίς.