Ο Αλέξανδρος Γιαννής γεννήθηκε στην Αθήνα και σπούδασε νομικά και διεθνείς σχέσεις στη Νομική Σχολή του Πανεπιστήμιου Αθηνών, στο Graduate Institute of International Studies του Πανεπιστημίου της Γενεύης και στο School of International and Public Affairs του πανεπιστημίου Columbia στη Νέα Υόρκη. Έχει δημοσιεύσει βιβλία και άρθρα για διάφορα θέματα στις διεθνείς σχέσεις και έχει διδάξει σε Ευρωπαϊκά και Αμερικάνικα πανεπιστήμια, πιο πρόσφατα ως αναπληρωτής καθηγητής στο Fletcher School του Πανεπιστημίου Tufts της Βοστόνης. Έχει ζήσει και εργαστεί στην Ευρώπη και τα Βαλκάνια, στις Ηνωμένες Πολιτείες και στην Αφρική. Έχει πολύχρονη επαγγελματική εμπειρία στη πολυμερή διπλωματία με την Ευρωπαϊκή Ένωση και τα Ηνωμένα Έθνη και είναι τώρα ανώτερο στέλεχος της Ευρωπαϊκής Ένωσης στο τομέα της κοινής εξωτερικής πολιτικής και ασφάλειας. Έχει εργαστεί με τον Ύπατο Εκπρόσωπο της ΕΕ για θέματα εξωτερικής πολιτικής και πολιτικής ασφαλείας, ήταν μέλος της διαπραγματευτικής ομάδας της ΕΕ για το καθεστώς του Κοσόβου, και έχει επίσης εργαστεί με τον Ειδικό Εκπρόσωπο της ΕΕ για το Νότιο Καύκασο, τον Ειδικό Απεσταλμένο της ΕΕ για τη Σομαλία, τον Εδικό Εκπρόσωπο του ΟΗΕ για το Κόσοβο και στο Γραφείο της Ύπατου Αρμοστή για τα Ανθρώπινα δικαιώματα στη Γενεύη.