Ο Κώστας Αποσκίτης γεννήθηκε στην Αθήνα. Σπούδασε γιατρός, ακολούθησε αρχικά πανεπιστημιακή καριέρα και κατόπιν ως υπότροφος, ασχολήθηκε με ερευνητικά προγράμματα στο πανεπιστήμιο Χάρβαρντ. Διετέλεσε επί εικοσαετία διευθυντής της οφθαλμολογικής κλινικής του νοσοκομείου "Αγία Σοφία".

Παράλληλα, από τα φοιτητικά του χρόνια ασχολήθηκε και με τα γράμματα, δημοσιεύοντας κατά καιρούς έργα του σε λογοτεχνικά περιοδικά. Έχει εκδώσει ως τώρα τη συλλογή διηγημάτων ΠΑΙΖΟγραφήματα, τα μυθιστορήματα Οι αμέτοχοι και Φονικό χαρτί, και την ποιητική συλλογή Αμετρέμμετρα.