H Ελευθερία Κουρούπη γεννήθηκε στην Αθήνα. Φοίτησε στις σχολές Χορού Νασούκας Χειμάρρα Preobrajenska και Ραλλούς Μάνου. Ως χορεύτρια έλαβε μέρος σε παραστάσεις του ελληνικού χοροδράματος. Δίδαξε σε δική της σχολή χορού, στη Σχολή της Ραλλούς Μάνου, στο Southeastern College και στο Δήμο Κηφισιάς. Το 1988-90 χορογράφησε για τα δρώμενα του Δήμου Αθηναίων την τριλογία "Νάρκισσος - Πυγμαλίων - Ορφέας (Επιμύθιον)".

Συμμετείχε με το ίδιο έργο στο 9ο Φεστιβάλ του Altomonte στην Καλαβρία και το 1990 με το ίδιο έργο στο Ηρώδειο. Στο Αθηναϊκό Δημοτικό Θέατρο παρουσίασε τη χορογραφία "Η Μπαλάντα της Ψηλής Σκάλας" βασισμένη στο ποίημα του Νίκου Εγγονόπουλου.

Το 1991 εκπροσώπησε την Ελλάδα στο 5ο Διεθνές Συνέδριο Χορού της Unesco με έκθεση φωτογραφίας αφιερωμένη στη ζωή και το έργο της Ισιδώρας Ντάνκαν στο Κολλέγιο Αθηνών. Το 1994 χορογράφησε την "Αιώρα" στην παράσταση Για τη Χαρά στο Θέατρο του Κολλεγίου Αθηνών και το 1995 χορογράφησε το "Λίκνισμα" στο Αθηναϊκό Δημοτικό Θέατρο και στη Θεσσαλονίκη, πολιτιστική πρωτεύουσα.

Το 1999 εξέδωσε το βιβλίο "Χορός -Σώμα - Κίνηση" στος εκδόσεις Νεφέλη.

Το 2001 συνεργάστηκε με τον Peter Stein σε workshop για τις Αμαζόνες στην "Πενθεσίλεια" στο Θέατρο της Επιδαύρου. Διατέλεσε κριτικός χορού και αρθρογράφος χορευτικών δοκιμίων στις εφημερίδες "Καθημερινή", "Τέταρτο", "Τέχνη και Πολιτισμός", "Επίλογος", "Εκδόσεις Δώρα Στράτου", "Πρόγραμμα Ηρωδείου".