Στο σχολείο μάθαμε ότι πρώτος αριθμός είναι εκείνος που διαιρείται (ακριβώς) μόνο με τη μονάδα και με τον ίδιο του τον εαυτό. Εκείνο που δεν μάθαμε είναι ότι οι πρώτοι αριθμοί, ταυτίζονται με το πιο βασανιστικό μυστήριο που προσπαθεί να εξιχνιάσει η ανθρώπινη γνώση.

330 π.Χ.: ο Ευκλείδης, στα Στοιχεία του, αποδεικνύει ότι οι πρώτοι αριθμοί είναι άπειροι, ρίχνοντας το γάντι στους μαθηματικούς των επόμενων αιώνων. Πού βρίσκεται η πρότυπη μορφή (το καλούπι) που παράγει αυτούς τους αριθμούς; Ποιος είναι ο επόμενος;

1859, Ακαδημία του Βερολίνου: ο γερμανός μαθηματικός Μπέρναρντ Ρίμαν, παρουσιάζει μια πραγματεία που αφορά το μυστήριο των πρώτων αριθμών. Η Υπόθεσή του υπόσχεται τη λύση του αρχετυπικού γρίφου. Όμως, λίγο αργότερα, ο Ρίμαν πεθαίνει. Την επόμενη ημέρα, η σπιτονοικοκυρά του (που σίγουρα δεν άντεχε άλλο την υποχόνδρια ιδιοφυία του μεγάλου μαθηματικού) καθαρίζει το σπίτι, και παραδίδει στη φωτιά όλα τα προσωπικά χαρτιά του με εκείνες τις αλλόκοτες σημειώσεις.

2005: η Υπόθεση του Ρίμαν αποτελεί ακόμη την υπ\' αριθμόν ένα μονομανία των κορυφαίων μαθηματικών. Θεωρείται πολύ πιο δύσκολη και αναμφίβολα πιο σημαντική από το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά. Η απόδειξή της θα κλονίσει την ασφάλεια στις τραπεζικές συναλλαγές και στο ηλεκτρονικό εμπόριο. Θα επιφέρει κοσμογονικές συνέπειες στην εξέλιξη της επιστήμης, καθώς οι πρώτοι αριθμοί βρίσκονται στο σημείο συνάντησης της Κβαντομηχανικής και της Θεωρίας του Χάους, καθορίζοντας το μέλλον της Πληροφορικής.

Διψασμένοι για γνώση, εκκεντρικοί -πλην όμως λαμπροί- επιστήμονες, οδηγούνται άλλοι στην τρέλα και άλλοι στη δόξα. Η Μουσική των πρώτων αριθμών -μια αυθεντική μαθηματική περιπέτεια- αφηγείται την εκστρατεία για την ανακάλυψη του ιερού δισκοπότηρου των Μαθηματικών.