«Μαθηματικά και Τεχνολογία στην αρχαία Ελλάδα» Β.Καρασμάνης Εκδόσεις Λιβάνης 2019 σελ. 415

Το βιβλίο αυτό περιέχει δεκαεπτά κείμενα -μελέτες,που γράφτηκαν τα τελευταία τριάντα χρόνια και δημοσιεύτηκαν σε διάφορα ξένα ή ελληνικά επιστημονικά περιοδικά ή σε συλλογικούς τόμους. Το θέμα που διαπραγματεύεται ο Καθηγητής Φιλοσοφίας του Πολυτεχνείου,Βασίλης Καρασμάνης,είναι η αλληλεπίδραση επιστήμης και φιλοσοφίας στην αρχαία Ελλάδα, και ιδιαίτερα κατά την Προκλασική και Κλασική Εποχή, που είναι ιδιαίτερα έντονα.

Επιστήμονες και φιλόσοφοι είναι συχνά τα ίδια άτομα, και οι δύο κορυφαίοι φιλόσοφοι της αρχαιότητας, ο Πλάτων και ο Αριστοτέλης, δείχνουν μεγάλο ενδιαφέρον για τις επιστήμες και κάνουν σημαντικές θεωρητικές, ερμηνευτικές και ιστορικές παρατηρήσεις, χωρίς τις οποίες είναι σήμερα αδύνατον να εξετάσουμε και να ερμηνεύσουμε την επιστήμη της εποχής αυτής.

Τα θέματα που μας απασχολούν στο πεδίο των ελληνικών μαθηματικών είναι η γένεση των θεωρητικών μαθηματικών, η διαμόρφωση της έννοιας της απόδειξης και οι διάφορες αποδεικτικές μέθοδοι, η θεμελίωση και αξιωματικοποίηση των μαθηματικών με την έρευνα πάνω στη διατύπωση ορισμών και αξιωμάτων, η αλληλεπίδραση φιλοσοφίας και επιστήμης ιδιαίτερα στην Ακαδημία του Πλάτωνος, η συγγραφή Στοιχείων μαθηματικών και η διαμόρφωση αντιλήψεων γύρω από το πρόβλημα του απείρου, του συνεχούς και του «πιθανού». Τα προβλήματα αυτά είναι περισσότερο φιλοσοφικά και η μεγαλύτερη συνεισφορά των αρχαίων φιλοσόφων και επιστημόνων στα θέματα αυτά γίνεται την περίοδο από τον Θαλή (7ος αιώνας π.Χ.) έως τον Ευκλείδη (αρχές 3ου αιώνα π.Χ.).

Το Πρώτο Μέρος του βιβλίου ασχολείται με τον Θαλή και την πρώτη ελληνική μαθηματική απόδειξη,τα Πυθαγόρεια και Ιωνικά Μαθηματικά : δύο ανεξάρτητα ρεύματα στην προπλατωνική διανόηση (η Ιωνική παράδοση είναι κυρίως η γεωμετρία και η πυθαγόρεια παράδοση δίνει ουσιώδη έμφαση στην αριθμητική), η γεωμετρική μέθοδος της απαγωγής του Ιπποκράτη του Χίου (η απαγωγή αποτελεί ένα πρώιμο στάδιο της γνωστής γεωμετρικής μεθόδου ανάλυσης και σύνθεσης), το μαθηματικό χωρίο του Πλάτωνος Μένων 86e4-87b2 με τη γεωμετρική ανακατασκευή του φιλοσοφικού προβλήματος |: αν είναι διδακτική η αρετή, πως η γεωμετρική μέθοδος της ανάλυσης και σύνθεσης έπαιξε σημαντικό ρόλο στην αξιωματικοποίηση της γεωμετρίας ( διότι έπαιξε σπουδαίο ρόλο στην απόδειξη δύσκολων προτάσεων, χρησίμευσε στην ανακάλυψη νέων αληθειών και κρυφών ή ασυνείδητων παραδοχών και ο ρόλος της ήταν σε μεγάλο βαθμό ψυχολογικός, διότι βοήθησε την φαντασία να παράγει έγκυρες αποδείξεις στα πλαίσια ενός δεδομένου συστήματος ), πως ο Πλάτων παρότι δεν ήταν ενεργός μαθηματικός, είχε σημαντική συνεισφορά στη θεμελίωση και αξιωματικοποίηση των μαθηματικών, ο Πλάτων επίσης,στην Ακαδημία του, που ήταν κέντρο μαθηματικής έρευνας, συνεισέφερε στην ανάπτυ