Τι σημαίνει σχετικότητα της γεωμετρίας; Σημαίνει ότι η πρόταση "για το χώρο ισχύει μια ορισμένη γεωμετρία" είναι χωρίς νόημα. Δεν υπάρχει μόνο μια γεωμετρία, έχει κατασκευαστεί μια πλειάδα μη Ευκλείδειων γεωμετριών (αν και ο όρος αναφέρεται στην υπερβολική και ελλειπτική γεωμετρία) και η σχετικότητα αναφέρεται στη σχέση όλων αυτών με την Ευκλείδεια. Όλη αυτή η διαδικασία κορυφώνεται από το γενικό τύπο του Ρήμαν που συνδέει την τυχούσα γεωμετρία με την Ευκλείδεια μέσω της καμπυλότητας.

Ποια θα είναι όμως η γεωμετρία του φυσικού μας χώρου; Εκεί θα γίνουν πειράματα όπως σε όλες τις επιστήμες και τα αποτελέσματα των μετρήσεων θα καθορίσουν τη φύση του (γενική σχετικότητα).