Το πλάτος ενός τόπου μπορεί να υπολογισθεί από τις μετρήσεις του ύψους του πολικού αστέρα ή από τις μετρήσεις της σκιάς του ήλιου με τη βοήθεια του γνώμονα. Πιο βολικές είναι οι μετρήσεις του ήλιου το απόγευμα των ισημεριών, όταν οι ακτίνες του είναι παράλληλες με τη διεύθυνση του ισημερινού. Το πρόβλημα του μήκους είναι δυσκολότερο.

Ο Ίππαρχος πρώτος ανέφερε ότι η διαφορά του μήκους δύο τόπων δεν μπορεί να βρεθεί με κανέναν άλλο τρόπο, παρά με τις διαφορές των τοπικών χρόνων που υπολογίζονται από τις εκλείψεις της σελήνης.

Ο Πτολεμαίος αργότερα είχε την ίδια άποψη με τον Ίππαρχο, ότι αυτά που προκύπτουν από την εφαρμογή αστρονομικών μεθόδων πρέπει να προτιμώνται από τις αφηγήσεις των ταξιδιωτών. Παρά τις αναφορές αυτές, το μήκος παρέμεινε μια αβέβαιη ποσότητα μέχρι τον 18ο αι. Xιλιάδες ναυτικοί χάνονταν επειδή δεν μπορούσαν να προσδιορίσουν τη θέση του πλοίου και να χαράξουν την πορεία του. Εντωμεταξύ άρχισαν να προσφέρονται μεγάλες αμοιβές σε όποιον ανακάλυπτε μια μέθοδο προσδιορισμού της θέσης του πλοίου εν πλω, πρώτα από τους ισπανούς βασιλιάδες, τον Φίλιππο Ι το 1567 και τον Φίλιππο ΙΙΙ το 1598, ύστερα από την ολλανδική κυβέρνηση περίπου το 1600, και το βρετανικό Κοινοβούλιο το 1714.

Από τον Γαλιλαίο ως τον Νεύτωνα, μαθηματικοί, αστρονόμοι, γεωδαίτες, χαρτογράφοι, κατασκευαστές οργάνων ρίχτηκαν στον αγώνα του μήκους. Προτάθηκαν διάφορες λύσεις, όπως ο υπολογισμός του μήκους από τις σεληνιακές αποστάσεις, ο συσχετισμός του μήκους με τη μαγνητική απόκλιση της πυξίδας, η αξιοποίηση του εκκρεμούς στην ωρολογοποιία και στην κατασκευή ενός θαλάσσιου χρονομέτρου. Το ναυτικό χρονόμετρο τελικά έγινε πράξη από έναν ταπεινό άγγλο μηχανουργό, τον John Harrison, που πήρε το βραβείο του Αγγλικού Κοινοβουλίου των 20.000 λυρών με το τέταρτο ναυτικό χρονόμετρο που κατασκεύασε.

Η επιτροπή του μήκους όμως βράβευσε και δύο μεγάλους μαθηματικούς: τον Leonard Euler, για την εργασία του σχετικά με την κίνηση της σελήνης και τον Tobias Mayer για τους ειδικούς πίνακες που συνέταξε βασισμένος στη θεωρία του Euler. Οι ιστορίες και οι αφηγήσεις του βιβλίου συνθέτουν τη μεγάλη αυτή μαθηματική περιπέτεια που άφησε πίσω της πολύ σημαντικό έργο και επηρέασε και δρομολόγησε πολλά άλλα επιστημονικά και τεχνολογικά επιτεύγματα.

Δ. Ρ.