Σε αυτό το άρθρο, πριν από εκατό περίπου χρόνια, ο Καραθεοδωρής καταφέρνει να μαθηματικοποιήσει με συνεπή τρόπο για πρώτη φορά τη Θερμοδυναμική, η οποία μέχρι τότε ήταν αντικείμενο έρευνας μόνο των φυσικών και των μηχανολόγων. Εισάγοντας ένα καινοτόμο αξίωμα θα προσεγγίσει με τοπολογικό τρόπο τον δεύτερο νόμο της Θερμοδυναμικής ο οποίος βρίσκεται στην καρδιά του μεγάλου επιστημονικού και φιλοσοφικού προβλήματος της χρονικής μη αντιστρεπτότητας. Πρόκειται επίσης για την πρώτη αξιωματικοποίηση φυσικής θεωρίας στην ιστορία της επιστήμης.

Η έκδοση συνοδεύεται από μια εκτενή εισαγωγή η οποία παρουσιάζει την ιστορία των ερευνών που οδήγησαν σε αυτό το άρθρο κατά την διάρκεια του δεκάτου ενάτου αιώνα. Επίσης αναλύεται η πορεία ανάπτυξης της θεμελίωσης του Καραθεοδωρή κατά τον εικοστό αιώνα και η εξαιρετική επικαιρότητα της κατά τις τρεις τελευταίες δεκαετίες σε κλάδους όπως η κβαντομηχανική, η φιλοσοφία των μαθηματικών, η πληροφορική, η οικονομία. Στο επίμετρο του βιβλίου εισάγονται οι απαραίτητες μαθηματικές έννοιες και αποδεικνύονται με αναλυτικό τρόπο όλα τα θεωρήματα που θεμελιώνουν την Γεωμετροθερμοδυναμική του Καραθεοδωρή. Πρόκειται για μία εισαγωγή στον λογισμό των διαφορικών μορφών που μπορεί να διαβαστεί από όσους γνωρίζουν τα μαθηματικά του πρώτου έτους στα Πανεπιστήμια μαζί με μια εισαγωγική γνώση του τι είναι μια μερική διαφορική εξίσωση.