Τι θα σήμαινε για εμάς -κοινωνικά, πνευματικά, νομικά, υλικά και ψυχολογικά- το να ζούμε για πάντα; Ποια είναι η φύση ενός άπειρου συνόλου; Μπορούμε να κάνουμε λόγο για μικρά και για μεγάλα άπειρα; Άραγε, το Σύμπαν θα υπάρχει αιωνίως; Σε ένα άπειρο Σύμπαν μπορεί να συμβεί οτιδήποτε; Άραγε, ο Θεός είναι άπειρος; Και αν ναι, δεν πρέπει να είναι "πιο μεγάλος" από τα εγκόσμια άπειρα, όπως είναι ο ανεξάντλητος κατάλογος των θετικών αριθμών; Πόσα άτομα φιλοξενούνται στο ξενοδοχείο "Το άπειρο", του γερμανού μαθηματικού Νταβίντ Χίλμπερτ;
Οι αρχαίοι φιλόσοφοι με πρώτο τον Ζήνωνα αναμετρήθηκαν με τα παράδοξα του απείρου σε πολλά μέτωπα. Οι σύγχρονοι φιλόσοφοι, όμως, τι λένε;

Το άπειρο απασχόλησε έντονα τους μαθηματικούς. Το θέμα ήταν σοβαρό και αποδείχτηκε ένα από τα δυσκολότερα προβλήματα που κλήθηκαν ποτέ να αντιμετωπίσουν. Πάνε μόλις 70 χρόνια από τότε που η μαθηματική κοινότητα διχάστηκε γύρω από την ερμηνεία του απείρου, με αποτέλεσμα να ξεσπάσει στους κόλπους της μια σκληρή εμφύλια διαμάχη. Πολλοί έχασαν την καριέρα τους· άλλοι έχασαν τη ζωή τους· κάποιοι έχασαν την ελευθερία τους και δεν ήταν λίγοι εκείνοι που έχασαν το μυαλό τους.

«...ένα θέμα άπειρης γοητείας, ένας μαθηματικός απαράμιλλης συγγραφικής ικανότητας, ένα βιβλίο απείρου κάλλους. Διαβάζεται πιο ευχάριστα κι απ\' το καλύτερο αστυνομικό μυθιστόρημα.»

Good Book Guide

Οι λέξεις άπειρο και απέραντο είναι συνώνυμες. Κι όμως υπάρχουν πεπερασμένα πράγματα -η επιφάνεια μιας μπάλας-, που δεν έχουν τέλος. Μια μύγα θα μπορούσε να περπατά αιώνια σε μια τέτοια επιφάνεια χωρίς να συναντήσει την άκρη της.
Η παράξενη έννοια του απείρου ανέκαθεν προκαλούσε τη σκέψη. Από την αρχαιότητα ώς τις ημέρες μας, συνειδητοποιούμε ότι υπάρχουν «πολλών ειδών» άπειρα, και ότι ο καθένας μπορεί κάλλιστα να πιστεύει σε ένα είδος και να απορρίπτει ένα άλλο. Ένας παραγνωρισμένος μαθηματικός, προικισμένος καλλιτέχνης και σπάνια μεγαλοφυία ήθελε να δείξει ότι η ύπαρξη του Θεού αποδεικνύεται και με μαθηματικό τρόπο, πέθανε ολομόναχος σε ένα σανατόριο, αφού υπέφερε χρόνια από τους συναδέλφους του και την κατάθλιψη. Εκτός από τη συγκινητική ιστορία του Κάντορ, το άπειρο κρύβει μέσα του άπειρα ζητήματα στο μεταίχμιο φιλοσοφίας και μαθηματικών, και υπόσχεται τροφή στη νόηση «εις τους αιώνας των αιώνων»!